Potencias, radicales y notación científica

2. Conecta con el álgebra · Intermedia y superior

Antes de empezar

Relacionar exponentes y raíces respetando el dominio real.

Si necesitas repasar:

• Productos, cocientes y paréntesis →
• Multiplica y divide fracciones →

La idea principal

Un exponente entero cuenta factores o indica un recíproco. La raíz cuadrada principal es la raíz no negativa. Las raíces y las potencias requieren condiciones: no todas las reglas se aplican a cualquier base real.

Regla y condiciones

En los reales, una raíz de índice par necesita radicando no negativo. La expresión 0⁰ no se define aquí. Las reglas con exponentes no enteros exigen revisar la base.

Una forma de verlo

√50 = √(25·2): el factor cuadrado perfecto sale de la raíz como 5.

Un ejemplo resuelto

Simplifica una raíz cuadrada.

1. Extrae un cuadrado perfecto

   50 = 25·2 y ambos factores son no negativos.

   $$\sqrt{50}=\sqrt{25}\sqrt2$$

2. Toma la raíz principal

   La raíz principal de 25 es 5.

   $$\sqrt{50}=5\sqrt2$$

Respuesta

Comprobación: (5√2)² = 50 y 5√2 es no negativo.

¿Dónde se aplica?

La notación científica permite escribir medidas muy grandes o muy pequeñas de forma compacta.

Inténtalo tú

Resuelve en papel o en tu cuaderno. Abre la explicación cuando quieras comparar tu procedimiento.